Question

为什么两个偏导数都连续，全微分与全增量的差就是ρ的高阶无穷小？

高数下的问题，学过的时间太久了搞忘记了

Answer 1

1. 两个偏导数都连续，则可微。这个是可微的充分条件定理。
2.然后用可微的定义。
3.最后，就得到全微分与全增量的差就是ρ的高阶无穷小。
关于这个 高数下的问题， 全微分与全增量的差就是ρ的高阶无穷小的理由见上图。