Question

设随机变量x~n(3,2^2),则p{2<x<=5},若p{x<c}=p{X>c}则c=

Answer 1

正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题：概率与统计 分析：根据随机变量ξ～N（2，32）和P（ξ≤c）=P（ξ＞c）。

在x=c左右两边概率相等，得到x=c是正态曲线的对称轴，得到c的值． ∵P（X≤c）=P（X＞c），∴正态曲线关于x=c对称，∵随机变量X～N（2，32），∴c=2。

集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。

对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。

均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。

曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。

关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，正态分布的概率密度函数曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

Answer 2

你好，
因为x是服从期望为2的正态分布的，由正态分布的对称性可知：若p(x>c)=a，且c'与c关于2对称，那么有p(x
c)=a。
观察得：(4-c)-2=2-c，所以4-c与c关于2对称，所以p(x<4-c)=a。
p(x>4-c)=p(x>=4-c)=1-p(x
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