Question

已知函数f(x2-1)=logm x2/2-x2(m>0.且不等于1)

解关于x的不等式f(X)大于等于logm(3x+1)【去详解，谢谢了】

Answer 1

logm x2/2-x2

用文字描述一下

Answer 2

1)令x2-1 = t ,则 x2 = t +1, 那么 f(t)=logm (t+1)/[2-(t+1)]
=logm (1+t)/(1-t) [ -1＜t＜1]
所以 f(x) = logm (1+x)/(1-x)
2）
即 logm (1+x)/(1-x) ≥ logm(3x+1) ，分两种情况。
i) 当 0＜m＜1 时 ， （1+x)/(1-x)≤ 3x + 1,解得0 ≤ x ≤ 1/3
ii)当 m ＞ 1 时 ， （1+x)/(1-x）≥3x + 1，解得 x≤ 0,或 x≥1/3
由定义域 -1＜x ＜1 ，所以 -1＜x≤ 0,或 1/3 ≤ x ＜ 1