如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于M,DF交BC于N,若AB=BF,求证MN垂直CF.

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都希许夜蓉
2020-01-09 · TA获得超过3823个赞
知道大有可为答主
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如图,连结BD,交MN于O,连结OF、OC,
∵四边形BNDM是平行四边形,
∴OB=OD,
又∵∠BFD=∠BCD=90°,
∴OF=OC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∵BF=AB=CD,∠BNF=∠CND,
∴△BFN≌△CDN(AAS)
∴FN=CN,
∴点O、N在CF的垂直平分线上,
即MN⊥FC
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