sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 的具体推导过程是什么样的阿?求解

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冉琨白绿兰
2020-05-04 · TA获得超过3753个赞
知道大有可为答主
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首先,在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c
若A,B均为锐角,则在三角形ABC中,过C作AB边垂线交AB于D
由CD=asinB=bsinA
(做另两边的垂线,同理)
可证明正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC
于是有:
AD+BD=c
AD=acosA,BD=acosB
AD+BD=c
代入正弦定理,可得
sinC=sin(180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
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