sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 的具体推导过程是什么样的阿？求解

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

冉琨白绿兰
2020-05-04 · TA获得超过3753个赞

知道大有可为答主

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首先，在三角形ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c
若A,B均为锐角，则在三角形ABC中,过C作AB边垂线交AB于D
由CD=asinB=bsinA
（做另两边的垂线，同理）
可证明正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
于是有：
AD+BD=c
AD=acosA,BD=acosB
AD+BD=c
代入正弦定理，可得
sinC=sin(180-C)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA

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北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告

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