用洛必达法则求lim x→0 tanx-x /(x-sinx)的极限?
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0/0型,可以用洛比达法则分子求导=sec²x-1分母求导=1-cosx仍是0/0型,继续用洛比达法则分子求导=2secx*tanxsecx=2sinx/cos³x分母求导=sinx所以原式=lim
x→0(2sinx/cos³x)/sinx=lim
x→0(2/cos³x)=2/1=2
x→0(2sinx/cos³x)/sinx=lim
x→0(2/cos³x)=2/1=2
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