一个长方体如果高增加两厘米,就成为了一个正方体,这时表面积比原来增加了72厘
一个长方体,如果高增加两厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积是多少之立方厘米...
一个长方体,如果高增加两厘米,就成为一个正方体.这时表面积比原来增加72平方厘米,原来长方体的体积
是多少之立方厘米 展开
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解设：原 长方体的长为a ,宽为a（因为只用增加高就为一个正方体）,高为c
当高增加2cm时,为正方体,那么a=c+2
正方体的表面积s1=6a*a
长方体的表面积s2=（a*a+a*c+a*c）*2=2a*a+4ac
s1-s2=6a*a-4a*a-4ac=4a*a-4ac=4a*a-4a*（a-2）=8a=72（厘米）
得：a=9（厘米）,c=9-2=7（厘米）
原长方体的体积v=a*a*c=9*9*7=567（平方厘米）
当高增加2cm时,为正方体,那么a=c+2
正方体的表面积s1=6a*a
长方体的表面积s2=（a*a+a*c+a*c）*2=2a*a+4ac
s1-s2=6a*a-4a*a-4ac=4a*a-4ac=4a*a-4a*（a-2）=8a=72（厘米）
得：a=9（厘米）,c=9-2=7（厘米）
原长方体的体积v=a*a*c=9*9*7=567（平方厘米）
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