Question

已知a＜b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a+c＜b+c...

已知a＜b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A．a+c＜b+c B．a-c＞b-c C．ac＞bc D．ac2＜bc2

Answer 1

分析：根据不等式的性质①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．
解答：解：A、根据不等式的性质1，可得a+c＜b+c，故此选项正确；
B、根据不等式的性质1，可得a-c＜b-c，故此选项错误；
C、根据不等式的性质，如果c＜0则可得ac＞bc，如果c＞0，则ac＜bc，故此选项错误；
D、根据不等式的性质，应说明c=0，故此选项错误；
故选：A．
点评：此题主要考查了不等式的性质，关键是掌握不等式的性质．