Question

设函数f(x)=x分之2+lnx,则求f(x)的极值

Answer 1

f'(x)=-2/x²+1/x=(x-2)/x²
定义域是x>0
所以0<x<2，f''(x)<0,递减
x>2，f''(x)>0,递增

所以x=2是极小值点
所以极小值=f(2)=1+ln2

Answer 2

若a≥0，则函数本身就是增函数
，增区间（0,＋∞）
若a＜0，f
′
(x)
=2ax+1/x=(2ax²+1)/x,在（0，√（－1/2a）)增，在（√（－1/2a），＋∞）减