Question

若|x+1|+|x-2|=3 则x的取值范围是，求过程

Answer 1

解答：
可以利用绝对值的几何意义
|x+1|+|x-2|表示到x到-1和2的距离之和，
∵ -1和2的距离正好是3
∴ x在-1与2之间，
即x的取值范围是-1≤x≤2

当然也可以利用绝对值的代数意义，去掉绝对值，需要分类讨论。

Answer 2

这是分段函数。
1. x≤-1时，去绝对值 -x-1+2-x=-2x+1
2.-1<x<2， x+1+2-x=3
3.x≥2 ， x+1+x-2=2x-1

所以可以看出来x的范围是-1≤x≤2

Answer 3

|x+1|+|x-2|=3 3≥|x+1|≥0, 3≥|x-2|≥0 联立即可解得