Question

k/(k+1)！求和的极限

k从1到n,n趋向无穷

Answer 1

计算过程如下：

k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!

=1/k!-1/(k+1)!

Sk=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+……+[1/k!-1/(k+1)!]

=1-1/(k+1)!

所以极限等于1

扩展资料：

函数在点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。函数在点导数的定义，是函数值的增量与自变量的增量之比 ，当时的极限。函数在点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

Answer 2

k/(k+1)!=(k+1-1)/(k+1)!
=1/k!-1/(k+1)!
Sk=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+……+[1/k!-1/(k+1)!]
=1-1/(k+1)!

追答

所以，极限为1

追问

👍👍👍厉害！👍谢了

Answer 3

白发三千丈，缘愁似个长。
不知明镜里，何处得秋霜。

Answer 4

极限是1

追问

哥，留个QQ可否