Question

在平面直角坐标系中,求与x轴相交A(1,0)和B(5,0)两点且半径为√5的圆的标准方程

Answer 1

设圆心C（x0，y0）,
AB中点D（3,0）,AD=BD=2，
x0=3，y0²=（√5）²-AD²=5-2²=1
y0=±1;

y0=1，(x-3)²+(y-1)²=5;
y0=-1，(x-3)²+(y+1)²=5;

Answer 2

设园方程为（x-a）^2+(y-b)^2=5
由已知条件可知
（1-a）^2+(b)^2=5
（5-a）^2+(b)^2=5
解得 a=3 b=1
或者 a=3 b=-1
所以圆的标准方程为
（x-3）^2+(y-1)^2=5
（x-3）^2+(y+1)^2=5

Answer 3

设圆心C（x0，y0）,
AB中点D（3,0）,AD=BD=2，
x0=3，y0²=（√5）²-AD²=5-2²=1
y0=±1;

y0=1，(x-3)²+(y-1)²=5;
y0=-1，(x-3)²+(y+1)²=5;