Question

如图，已知三角形abc为等腰三角形，bc为圆的直径且bc=12cm，求阴影部分的面积？

Answer 1

　　如图  因为三角形abc为等腰三角形，所以角CBA为45°

　　设D为等腰三角形斜边与园的交点

　　设圆心为O不难发现△BCD为等腰直角三角形（这个不会的话 摸摸头。）

　　所以可以求得上半部分阴影部分面积为弧BOD-△BOD=π*6*6/4-6*6/2=9*(π-2)cm^2(具体保留几位看题目要求做你自己做题习惯)

　　下半部分阴影部分面积为等腰△ABC+上半部分-半圆面积=[12*12/2+9*(π-2)-π*6*6/2]cm^2

　　所以所有阴影部分面积=[12*12/2+9*(π-2)+9*(π-2)-π*6*6/2]cm^2=[72+18*(π-2)-18π]=36

　　（其实不然发现上不部分的阴影部分 与下半部分阴影部分结合 刚好是△ADC） 好了 就是这样 希望对你有所帮助

Answer 2

设圆心为O,AB与圆交于D,连接OC,
由图可以看出
⊿ACD,⊿BCD是等腰直角三角形
S⊿ACD=S⊿BCD=1/2S⊿ABC=1/2·12·12·1/2=36
∵OB=OC,BD=AD,
∴OD∥AC,DO⊥BC
∴⊿DOC,⊿BDO是等腰直角三角形
∴S⊿DOC=S⊿BDO=
∴S下部分空白圆弧=S上部分阴影
在图形中可以看出
∴S阴影=S下部分空白圆弧+S下部分阴影=S⊿ACD=36
希望满意采纳。

Answer 3

设圆心为o，AB交园于D点。连OD，OBD为等腰三角形，由于角OBD=45，故为直角三角形，可求出CBD的面积（三角形OBD+四分之一圆），阴影面积为半圆面积+三角形ABC面积再减去2个CBD面积

追问

请告诉我准确的算式即答案，谢谢！

追答

3.14r^2/2+12*6-2(6*3+3.14r^2/4)=72-36=36