Question

数学题！求解！100财富值！

一、定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时，结果为3n+5；2.当n为偶数时，结果为n/2k（2的k次方）（其中k是使原式为奇数的正整数），并且运算重复进行。例如，取n=26，则：26F②→13F①→44F②→11……若n=49，则第49次“F运算”的结果是———
若=2014，求第2014次“F运算”的结果是———
二、一方有难八方支援，玉树某校有23名中小学生因地震失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，如下表：

①求a、b的值
②九年级学生的捐款解决了其余贫困中、小学生学习的费用，请求出九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数各是多少？

十分急！！！！！！！！！！谢谢大家了！！！！！！！！！！！！

Answer 1

49F①→152F②→19F①→62F②→31F①→98F②→49F①→...
可见在6次F运算后值又变回49，所以周期为6
49/6=8.。。。余1 所以第49次运算后值为152
2014F②→1007F①→3026F②→1513F①→4544F②→71F①→218F②→109F①→332F②→83F①→254F②→127F①→386F②→193F①→584F②→73F①→224F②→7F①→26F②→13F①→44F②→11F①→38F②→19F①.→62F②→31F①→98F②→49F①→。。。
2014在27次F运算后值为49（好累。。），周期6循环
（2014-27）/6=331.。。余1 所以第2014次运算后值为152

2a+4b=4000 3a+3b=4200 解得a=800 b=600
设九年级学生可捐助的贫困中、小学生的人数各是x、y人
800x+600y=7400 x+y=23-2-4-3-3=11 解得x=4 b=7

Answer 2

解：
n＝49
第一次运算，得1352
第二次运算，得169 (k=3)
第三次运算，得512
第四次运算，得1 (k=9)
第五次运算，得8
第六次运算，得1 (k=3)
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是8
而49次是奇数,n=49运算结果是1
2014次是偶数,n=2014运算结果是8

解：(1)先由前两个已知条件列方程:2A+4B=4000
3A+3B=4200
解得:A=800 B=600

(2) 某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助,现在已经捐款2+4+3+3=12名,所以剩下23-12=11名,设九年级助贫困中学生人数X名,捐助贫困小学生Y名，列方程得： X + Y=11
800X+600Y=7400
解得：X=4 Y=7
既九年级助贫困中学生人数4名,捐助贫困小学生7名

Answer 3

第二题 设贫困中学生a元 小学生b元 2a+4b=4000 3a+3b=4200 a=800 b=600 九年级人数为总23人减去七年级6人 八年级6人 设贫困中学生x人 小学生y人 800X+600y=7400 x+y=11 x=4 y=7

Answer 4

第一题算到十次就有规律，答案是31 第二题答案是a=800 b=600 中学生4人 小学生7人。验算一对不？