Question

如图，已知AB∥CD，角ABE与角CDE两个角的角平分线相交于点F.

（1）如图1，若角E=80度，求角BFD的度数；（2）角ABM=1/3角ABF，角CDM=1/3角CDF，写出角M和角E之间的数量关系并证明你的结论；（M点在F右侧，且连接于B、D）（3）若角ABM=1/n角ABF，角CDM=n/1角CDF，设角E=m°，直接用含有n、m°的代数式表示出角M=﹙﹚．

Answer 1

1、延迟BF交CD与G,因AB和CD平行和BF和FD平分角ABE和CDE，所以角ABF=FGD=FBE,FDG=FDE,因三角形内角和为180度，所以角FGD+FDG+GFD=180°而GFD和BFD互为平角，FGD+FDG+(180°-BFD)=180°,得出FGD+FDG=BFD,而四边形BFDE内角和360°，所以2BFD+80°=360°，得出：角BFD=120°。
2、题目感觉有问题。m点真的在f点的右侧？

追问

额。。好吧，是左侧。能做出来吗？

追答

按照要求作图，BM和DM相交的角为M，设角FBE=y，角FDE=x,那么根据角ABM=1/3角ABF，角CDM=1/3角CDF，可以得出;MBE=Y+2/3Y=5/3Y,同理，MDE=5/3X,根据四边形BMDE内角和360°可以得出：M+5/3X+5/3Y+E=360°。根据1可知，1/3X+1/3Y+(180°-M)=180°，组成方程组可以得出E=360°-6M.
3、把3换成n也一样根据2的方程式来解，可以得出M=（360°-m°）/n+3

Answer 2

这个是高中的数学题。

追问

我初一。。

Answer 3

我会，一会到家写答案啊
做一条辅助线EG∥AB∥CD

追问

请问能写出详细解答吗？