Question

甲乙两人同时由山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。当甲上到山顶时

甲乙两人同时由山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。当甲上到山顶时，乙离山顶还有400米，当甲下到山脚时，乙刚好下到半腰，问从山脚到山顶有多少米？要算式

Answer 1

在二人行走时间相同的情况下，二人拉开的距离满足“速度差×时间=距离差”的关系
上山时，甲领先了乙400米。下山时，如果甲乙同时从山顶出发，由于二人速度同时翻倍，故甲下山的时间变为上山的时间一半，“速度差翻倍、时间变为1/2”，因而甲到达山脚下时甲领先乙的距离仍然为400米
现在的情况是，甲开始下山时乙还没开始下山，而是乙需要行走400米后才能开始下山，由于上山速度是下山的一半，折算为下山速度的距离，相当于乙在比甲“退后”400×2=800米的地方与甲同时开始下山。结果乙落后甲的距离不再是400米，而是变成了半个山的距离，落后距离增加的部分刚好等于“退后”的那800米。
故半山腰的距离-400=800，即半山腰的距离-=800+400=1200米，整座山的高度为1200×2=2400米。