Question

已知a1=7,an=2an-1+23n-1

已知数列{an}满足a1=7/8,且an+1=2/1an+1+3/1,an属于N*证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an

Answer 1

由已知得：an+1-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)
所以{an-2/3}为首项为7/8-2/3=5/24,公比为1/2的等比数列
an-2/3=5/24 *(1/2)^(n-1)
所以an=5/24*(1/2)^(n-1)+2/3