Question

根号1-(-7/25)²

已知cosα=-7/25,α∈(-π,-π/2),则sinα/2+cosα/2=
参考答案写的是-1/5,但是我算出来是±1/5,老师也没能回答出来
一定请给一个能完全说服人的解释

Answer 1

解
a∈(-π,-π/2)
∴a/2∈(-π/2,-π/4)
∴sina/20
∵cosa=-7/25
∴cosa=2cos²a/2-1=-7/25
∴cos²a/2=9/25
∴cosa/2=3/5
∵sin²a/2+cos²a/2=1
∴sina/2=-√1-(3/5)²=-4/5
∴sina/2+cosa/2
=-4/5+3/5
=-1/5