已知数列{an}既是等差数列也是等比数列,则这个数列的前n项和为
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数列是等差数列,则a(n+1)=an+d,数列又是等比数列,则a(n+1)=anq (an≠0,q≠0)
anq=an+d
an(q-1)=d
q=1时,d=0 数列各项均等于首项a1,前n项和=na1；
q≠1时,d≠0 an=d/(q-1),即数列各项均为d/(q-1),前n项和=nd/(q-1).
无论q是否等于1,当数列既是等差数列,也是等比数列时,其实数列一定是各项均不为0的常数数列.
anq=an+d
an(q-1)=d
q=1时,d=0 数列各项均等于首项a1,前n项和=na1；
q≠1时,d≠0 an=d/(q-1),即数列各项均为d/(q-1),前n项和=nd/(q-1).
无论q是否等于1,当数列既是等差数列,也是等比数列时,其实数列一定是各项均不为0的常数数列.
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