利用对数求导法求下列函数的导数 y=x√1-x/1+x

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广锟频雅可
2020-03-13 · TA获得超过1077个赞
知道小有建树答主
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y=x√[(1-x)/(1+x)]
两边同时取自然对数得:
ln|y|=ln|x|+1/2·[ln(1-x)-ln(1+x)]
两边同时对x求导得:
y '/y=1/x+1/2·[1/(1-x)-1/(1+x)]=1/x+x/(1-x²)
y '=y[1/x+x/(1-x²)]
y '=x√[(1-x)/(1+x)]·[1/x+x/(1-x²)]
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