lg^2 4+lg^2 25+8lg2lg5=

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物理教与学
推荐于2021-01-31 · 专注初高中物理课件，教案设计。

物理教与学

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lg²4+lg²25+8lg2lg5
=lg²2²+8lg2lg5+lg²5²
=4lg²2+8lg2lg5+4lg²5
=4(lg²2+2lg2lg5+lg²5)
=4(lg2+lg5)²
=4lg²(2x5)
=4lg²10
=4x1²
=4

追问

奇怪 2提到前面怎么变4了

追答

lg4=lg2²=2lg2
lg²4=(2lg2)²=4lg²2
后面的lg²25=4lg²5也是一样的道理

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=4lg²2+8lg2lg5+4lg²5
=4(lg²2+2lg2lg5+lg²5)
=4(lg2+lg5)²
=4

追问

开头的4是怎么提取的

追答

lg²4=(lg2²)²=(2lg2)²=4lg²2
 
lg²25也是一样的 25=5²
 
lg2+lg5=lg2×5=lg10=1

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