乘法和除法表示的意义
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教材分析：
《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。在教学乘除法各部分间的关系时，通过具体实例，让学生自主学习、合作探究总结出乘除法各部分间的关系。
教学目标：
【知识与技能目标】
理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
【过程与方法目标】
1.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
2.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
【情感与态度目标】
培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学方法：
依据教学内容的特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循学生为主体，教师为学生的引导者、参与者、合作者的指导思想。在本节课中我运用了创设情境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法等教学方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题 的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1.乘法的意义
（1）出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
（2）师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
（3）小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2.理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
（2）问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
3.教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
4.教学乘除法各部分间的关系：
引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。
（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
5.做一做
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.
504÷14=□504÷36=□
2.出示：32×27=864，让学生验算。
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么?
教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法。今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。
3.出示：2871÷33=87，让学生验算。
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么?
教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法。以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法。
4.应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算。
(1)水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克?
(2)光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍。光明小学有多少学生?
四、总结知识
师：今天这节课你都有哪些收获？找学生谈一谈。
五、布置作业
学有余力的学生做同步训练上“智慧乐园”的题目。
【板书设计】
乘、除法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
举
《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。在教学乘除法各部分间的关系时，通过具体实例，让学生自主学习、合作探究总结出乘除法各部分间的关系。
教学目标：
【知识与技能目标】
理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。
【过程与方法目标】
1.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
2.在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。
【情感与态度目标】
培养学生养成良好的验算习惯。
教学重点：
掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。
教学难点：
理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答。
教学方法：
依据教学内容的特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循学生为主体，教师为学生的引导者、参与者、合作者的指导思想。在本节课中我运用了创设情境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法等教学方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、导入新课
师：我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题 的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对乘除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：乘除法的意义）
二、理解乘除法的意义
1.乘法的意义
（1）出示例1（1）
用加法算：3+3+3+3=12
用乘法算：3× 4=12
（2）师：为什么用乘法呢？
那怎样的运算叫做乘法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。)
（3）小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
(出示乘法的意义)说明乘法各部分名称
2.理解除法的意义
能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？
出示例2（2）（3）
（1）问：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
列式计算：12÷3=4 12÷4=3
（2）问：怎样的运算是除法？(小组讨论)
(根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示)
（3）小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称
3.教学除法是乘法的逆运算。
引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？
明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。
4.教学乘除法各部分间的关系：
引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系。
教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数。
（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
5.做一做
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练习
1.根据36×14=504直接写出下面两道题的得数.
504÷14=□504÷36=□
2.出示：32×27=864，让学生验算。
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么?
教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法。今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数。
3.出示：2871÷33=87，让学生验算。
教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么?
教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法。以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法。
4.应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算。
(1)水果店运来20筐苹果，共500千克.平均每筐苹果有多少千克?
(2)光明小学图书室有2400本图书.图书的本数正好是学生人数的4倍。光明小学有多少学生?
四、总结知识
师：今天这节课你都有哪些收获？找学生谈一谈。
五、布置作业
学有余力的学生做同步训练上“智慧乐园”的题目。
【板书设计】
乘、除法的意义和各部分间的关系
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数。
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
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