Question

求过程，谢谢啦！

Answer 1

解：（I）设成等差数列的三个正数分别为a-d，a，a+d
依题意，得a-d+a+a+d=15，解得a=5
所以{bn}中的依次为7-d，10，18+d
依题意，有（7-d）（18+d）=100，解得d=2或d=-13（舍去）
故{bn}的第3项为5，公比为2
由b3=b1•22，即5=4b1，解得b1＝
5
4

所以{bn}是以
5
4
首项，2为公比的等比数列，通项公式为bn＝
5
4
•2n−1
（II）数列{bn}的前和Sn＝

5
4
(1−2n)

1− 2
＝
5
4
•2n−
5
4

即Sn+
5
4
＝
5•2n
4
，所以S1+
5
4
＝
5
2
，
Sn+1+
5
4

Sn+
5
4

＝
5•2n−1
5•2n−2
＝2
因此{Sn+
5
4
}是以
5
2
为首项，公比为2的等比数列

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