Question

某小学原来男女生的比是5/7，后来又转来15名女生，这时，男女生的比是2/3，学校原有男生多少人？

算式已经知道：15÷（3/2-7/5）=150但不知道为什么，求解释

Answer 1

15是新来的女生人数，3/2是后来女生和原来男生的比例，7/5是变化前女生和原来男生的比例，两个的差值就是新来女生和原来男生的比例，求出的结果是男生一共有多少人，因为男生人数没有变。
比较好理解的解法还是用下面这个比较好：
解：设原有男生x人，则女生为7/5x，转入15人后女生为15+7/5x，此时男生没变，比例为2/3.
故列等式 x/(15+7/5x)=2/3
x=2/3*(15+7/5x)
x=10+14/15x
x=150

Answer 2

解：设原有男生x人，女生7/5x人。
x:（7/5x+15）=2：3
3x=2（7/5·x+15）
3x=14/5·x+30
15x=14x+150
x=150
答：学校原有男生150人。

Answer 3

这过程中男生人数不变，关键是先求出15名女生占男生的几分之几，再求出男生人数。
根据原男女生比为5/7，这时女生=7/5男生，后来男女生比为2/3，这时女生=3/2男生。女生增加了3/2-7/5=1/10。增加的15名女生占男生的1/10，所以原有男生：15÷1/10=15×10=150（名）
综合算式：
15÷（3/2-7/5）=150（名）

Answer 4

5:7=10:14 2:3=10:15
15÷(15-14)=15
15x10=150