Question

用判别式法求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.

将其代入方程（＊）中得x=0. 综上所述知原函数的值域为〔0解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>，由△≥0得0≤y≤4; (2)当y=1时,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊） (1)当y≠1时：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1，所以函数的定义域是R. 去分母;0，4〕. 这个例题中 (1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4 这一步是怎样求出来的

Answer 1

△=(y+2)^2-4(y-1)^2=-
3y
^2+12y≥0
所以3y^2-12y≤0
即3y（y-4）≤0
所以0≤y≤4;

Answer 2

解：由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0，所以函数的定义域是R.
去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊）
(1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4;
(2)当y=1时，将其代入方程（＊）中得x=0.
综上所述知原函数的值域为〔0，4〕.
这个例题中
(1)当y≠1时，由△≥0得0≤y≤4
这一步是怎样求出来的??哪位高手可以告诉我

Answer 3

希望帮到你，望采纳，(*^__^*)
嘻嘻

y=2x²-2x+3/x²-x+1
变形为(y-2)x²+(2-y)x+y-3=0
方程有实数根，所以判别式=(2-y)²-4(y-2)(y-3)≥0
即y²-4y+4-4y²+20y-24≥0
3y²-16y+20≤0
(3x-10)(x-2)≤0
解得2≤x≤10/3
所以值域为[2,
10/3]