有一个四边形ABCD，已知角A＝角C＝90°，角D＝45°，AB＝4厘米，CD＝8厘米，求这个四边形的面积。
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解：延长DA与CB的延长线交于点E
∵∠C＝90, ∠D＝45
∴等腰RT△ECD
∴∠E＝45,CE＝CD＝8
∴S△ECD＝CD×CE/2＝8×8/2＝32
∵∠BAD＝90
∴∠BAE＝90
∴等腰RT△ABE
∴AE＝AB＝4
∴S△EAB＝AB×AE/2＝4×4/2＝8
∴S四边形ABCD＝S△ECD-S△EAB＝32-8＝24（cm²）
∵∠C＝90, ∠D＝45
∴等腰RT△ECD
∴∠E＝45,CE＝CD＝8
∴S△ECD＝CD×CE/2＝8×8/2＝32
∵∠BAD＝90
∴∠BAE＝90
∴等腰RT△ABE
∴AE＝AB＝4
∴S△EAB＝AB×AE/2＝4×4/2＝8
∴S四边形ABCD＝S△ECD-S△EAB＝32-8＝24（cm²）
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