函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ）A...
函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（）A．5，-15B．5，-4C．-4，-15D．5，-16...
函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（ ） A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16
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对函数y=2x3-3x2-12x+5求导，利用导数研究函数在区间[0，3]上的单调性，根据函数的变化规律确定函数在区间[0，3]上最大值与最小值位置，求值即可
【解析】
由题意y'=6x2-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函数y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=-4
故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，-15
故选A
【解析】
由题意y'=6x2-6x-12
令y'＞0，解得x＞2或x＜-1
故函数y=2x3-3x2-12x+5在（0，2）减，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=-15，y（3）=-4
故函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是5，-15
故选A
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