Question

已知|M+4|+n^2-2n+1=0 把多项式（x²+4y²）-（mxy+n）分解因式

已知|m+4|+n^2-2n+1=0 把多项式（x²+4y²）-（mxy+n）分解因式

Answer 1

|M+4|+n^2-2n+1=0
|M+4|>=0,n^2-2n+1=(n-1)²>=0
M+4=n-1=0
m=-4,n=1
（x²+4y²）-（mxy+n）
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)

Answer 2

|m+4|+n^2-2n+1=0

|m+4|+（n-1）²=0

m+4=0，m=-4
n-1=0，n=1

（x²+4y²）-（mxy+n）

=(x²+4y²)-(-4xy+1)
=x²+4y²+4xy-1
=(x+2y)²-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)

Answer 3

|m+4|+n^2-2n+1=|m+4|+（n-1）^2=0 即m=-4， n=1

多项式即为（x²+4y²）-（-4xy+1）=x²+4y²+4xy-1=（x+2y）^2-1