Question

你能把多项式x的平方+4x+3分解因式吗?

①⒈ 上式能用完全平方公式分解吗? ⒉ 常数3是哪两个正数的乘积?一次项数4是否等于3的两个因数的和? ⒊ 根据⒉小题,你能在下列横线上填写适当的数吗? x的平方+4x+3=( + )x+ + . ⒋ 第⒊小题右端的多项式能写成两个一次多项式的乘积吗? x的平方+( + )x+ * =(x+ )(x+ ) 把填上数后的两个一次多项式相乘,验证乘积是否等于x的平方+4x+3. ⒌ 从第⒉⒊⒋小题,你能看出x的平方+6x+5分解饮食的关键步骤是什么吗? ②由第⒈题得到的启示,请你把下列多项式进行因式分解. ⒈ x的平方+6x+5 ⒉ x的平方-7x+12 ⒊ x的平方+x-2 ⒋ m的立方-7m的平方-18m

Answer 1

简单啦，十字相乘嘛
x的平方+4x+3=（x+3）（x+1）
①⒈
不能
⒉
常数3是1、3的乘积?一次项数4是等于3的两个因数的和?
⒊x的平方+4x+3=(x
+1
)x+
3x+3.
⒋
x的平方+(
1+3
)x+
1*3
=(x+1
)(x+3
)
⒌
从第⒉⒊⒋小题,你能看出x的平方+6x+5分解饮食的关键步骤是什么吗?
5=1*5
1+5=6
⒈
x的平方+6x+5
=（x+5）(x+1)
⒉
x的平方-7x+12
=(x-3)(x-4)
⒊
x的平方+x-2=(x+2)(x-1)
⒋
m的立方-7m的平方-18m
=m(m^2-7m-18)
=m(m-9)(m+2)