已知X,Y,Z是实数，且X2+Y2+Z2=3，X+Y+Z=1，则XYZ最大值是
1个回答
展开全部
平方a*a+b*b+c*c+2ab+2ac+2bc=1得ab+ac+bc=-1
a+b=1-c
显然可求ab=c*c-c-1
因为ab乃实根所以构造方程x*x-(1-c)x+c*c-c-1=0
判别式>=0得3c*c-2c-5<=0即-1<=c<=5/3
abc=(c*c-c-1)c=c^3-c^2-c求导或者定义-1<=c<=-1/3和1<=c<=5/3增
-1/3<c<1时减
求得abc的最大值为5/27
这是我以前做的除了字母不一样，其他一样
a+b=1-c
显然可求ab=c*c-c-1
因为ab乃实根所以构造方程x*x-(1-c)x+c*c-c-1=0
判别式>=0得3c*c-2c-5<=0即-1<=c<=5/3
abc=(c*c-c-1)c=c^3-c^2-c求导或者定义-1<=c<=-1/3和1<=c<=5/3增
-1/3<c<1时减
求得abc的最大值为5/27
这是我以前做的除了字母不一样，其他一样
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
