初二几何——直角三角形的性质

在△ABC中,CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠ACD=∠DCE=∠ECB求证:∠ACB=90°... 在△ABC中,CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠ACD=∠DCE=∠ECB 求证:∠ACB=90° 展开
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佛贤嵇虹玉
2020-01-21 · TA获得超过4434个赞
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如图取坐标系,设A(0,b).D(0,0),C(a,0),则E(0,-b),B(0,-3b)
EC斜率tanα=b/a.BC斜率tan2α=3b/a
∴3b/a=[2b/a]/[1-(b/a)²].解得b/a=1/√3.α=30°.∠ACB=3α=90°
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