初二几何——直角三角形的性质
在△ABC中，CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠ACD=∠DCE=∠ECB求证:∠ACB=90°...
在△ABC中，CD,CE分别是AB边上的高和中线,且∠ACD=∠DCE=∠ECB 求证:∠ACB=90°
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如图取坐标系，设A（0,b）.D（0,0）,C（a,0）,则E（0,-b）,B（0,-3b）
EC斜率tanα＝b/a.BC斜率tan2α＝3b/a
∴3b/a＝[2b/a]/[1-（b/a）²].解得b/a＝1/√3.α＝30°.∠ACB＝3α＝90°
EC斜率tanα＝b/a.BC斜率tan2α＝3b/a
∴3b/a＝[2b/a]/[1-（b/a）²].解得b/a＝1/√3.α＝30°.∠ACB＝3α＝90°
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