求函数y=log3(4x-x²)的单调区间

低调侃大山
2014-05-22 · 家事,国事,天下事,关注所有事。
低调侃大山
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因为y=log3 x
是增函数
所以
y=4x-x²的增区间即为y=log3(4x-x²)的增区间;
y=4x-x²的减区间即为y=log3(4x-x²)的减区间;
但还要注意 真数大于0
4x-x²>0
x(x-4)<0
0<x<4
4x-x²=-(x-2)²+4
x<2递增,x>2递减
所以
增区间为(0,2】
减区间为【2,4)
追问
看不懂
追答
  1. 真数>0

    4x-x²>0
    x(x-4)<0
    0<x<4

  2. 4x-x²=-(x-2)²+4,开口向下,对称轴左边递增,右边递减
    x<2递增,x>2递减
    所以
    增区间为(0,2】
    减区间为【2,4)

柏骨精
2014-05-22
知道答主
回答量:22
采纳率:0%
帮助的人:6.2万
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4x-x^2>0,所以0<x<4。设u=4x-x^2,y=log3u.因为u=4x-x^2,在(0,2]单调递增,[2,4)单调递减,y=log3u在定义域内单调递增,所以
y=log3(4x-x²)在(0,2]单调递增,[2,4)单调递减。(同增异减)
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戎静枫ul
2014-05-22 · TA获得超过165个赞
知道小有建树答主
回答量:289
采纳率:0%
帮助的人:121万
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4x-x²>0得定义域为(0,4),单调增为(0,2)单调减为 (2,4)
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