Question

如图 矩形abcd中,ab=根号2,bc=根号3,

点e是边cd延长线上的一点,且de=1,将△ade绕点a顺时针旋转后,点e落在直线bc上,则旋转角的度数-----------------

Answer 1

1）当A点在Y轴上，B点在X轴上滑动时
设AB和X轴夹角为a, C点坐标为（2cosa+根号3sina，根号3cosa)
oc²=（2cosa+根号3sina）²+（根号3cosa)²=3+4(cosa)²+4根号3sina*cosa
=3+2(cos2a+1)+2根号3sin2a=5+2cos2a+2根号3sin2a=5+4(1/2cos2a+根号3/2sin2a)
5+4(sin30°*cos2a+sin2a*cos30°）=5+4sin(30°+2a)
当30°+2a=90°时，AB和X轴夹角为30°，C(3根号3/2,3/2）时，oc最大值=3
（2）当D点在Y轴上，A点在X轴上滑动时
设DA和X轴夹角为a, C点坐标为（根号3cosa, 根号3sina+2cosa)
oc²=（根号3cosa)²+（根号3sinsa+2scosa)²=5+4sin（30°+2a)
C(3/2,3根号/2）时，oc最大值=3
这样可以么？