如图，已知等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD,AC垂直BD，AD+BC=10，DE垂直BC于E，求DE长
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过D作DF平行AC,交BC的延长线于F
因为AD平行BC
所以ACFD是平行四边形
所以CF=AD,DF=AC
又因为ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=DF
又因为AC垂直BD
所以三角形BDC是等腰直角三角形
所以DE=1/2BF=1/2(BC+AD)=1/2*10=5
因为AD平行BC
所以ACFD是平行四边形
所以CF=AD,DF=AC
又因为ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
所以BD=DF
又因为AC垂直BD
所以三角形BDC是等腰直角三角形
所以DE=1/2BF=1/2(BC+AD)=1/2*10=5
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