高数求解答第二题
1个回答
展开全部
∫<0,1>[x²/√(1+x²)]dx【x=tanu，dx=sec²udu; x=0时u=0；x=1时u=π/4】
=∫<0,π/4>(tan²u/secu)sec²udu
=∫<0,π/4>tan²usecudu
=∫<0,π/4>tanud(secu)
=tanusecu-∫<0,π/4>sec³udu
= {tanusecu-[(1/2)secutanu+(1/2)ln(secu+tanu)]}<0,π/4>
=(1/2)[tanusecu-ln(secu+tanu)]<0,π/4>=(1/2)[(√2)-ln(1+√2)];
=∫<0,π/4>(tan²u/secu)sec²udu
=∫<0,π/4>tan²usecudu
=∫<0,π/4>tanud(secu)
=tanusecu-∫<0,π/4>sec³udu
= {tanusecu-[(1/2)secutanu+(1/2)ln(secu+tanu)]}<0,π/4>
=(1/2)[tanusecu-ln(secu+tanu)]<0,π/4>=(1/2)[(√2)-ln(1+√2)];
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
