高数 上面的方框怎么得到下面方框的式子呀？
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因为v=uz
所以有dv/du=d(uz)/du=u'z+uz'=z+u dz/du
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∵已知 dv/du=(v-u)/(v+u)；
令z=v/u；即v=zu；
∴dv/du=z+u(dz/du)=(v-u)/(v+u)=(zu-u)/(zu+u)=(z-1)/(z+1);
∴dz/du={[(z-1)/(z+1)]-z}/u=-[(1+z²)/(z+1)]/u;
∴-[(z+1)/(z²+1)]dz=(1/u)du;
令z=v/u；即v=zu；
∴dv/du=z+u(dz/du)=(v-u)/(v+u)=(zu-u)/(zu+u)=(z-1)/(z+1);
∴dz/du={[(z-1)/(z+1)]-z}/u=-[(1+z²)/(z+1)]/u;
∴-[(z+1)/(z²+1)]dz=(1/u)du;
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