Question

已知,数轴上点a在原点左边,到原点的距离为8个单位长度,点b在原点的右边,从点a

已知，数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度．
（1）求A、B两点所对应的数；
（2）若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C对应的数；
（3）已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，线段PO-AM的值是否变化？若不变求其值．

Answer 1

（1）∵数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B，要经过32个单位长度，
∴点A表示-8，点B表示24；
（2）设点C表示的数为c，
∵点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
∴|c-24|=3|c|，
∴c-24=3c或c-24=-3c，解得c=-12或c=6；
（3）不变化．
设运动时间为t秒，则AM=t，NO=24+2t，
∵点P是NO的中点，
∴PO=12+t，
∴PO-AM=12+t-t=12，
∴PO-AM的值没有变化．