Question

1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.....+n*（n+1）分之一=？

Answer 1

1*3分之1+3*5分之1+5*7分之1....(2n-1)*(2n+1)分之1
=1/2*[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2*[1-1/(2n+1)]
=1/2*(2n)/(2n+1)
=n/(2n+1)
=65/131

n/(2n+1)=65/131
65(2n+1)=131n
130n+65=131n
n=65

不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！

Answer 2

1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+.....+n*（n+1）分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+。。。+n分之1-(n+1)分之1
=1-(n+1)分之1
=(n+1)分之n

Answer 3

等于(n+1)分之n

Answer 4

原式=1-（1/2）+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+........+(1/n)-(1/n+1)=1-(1/n+1)=n/(n+1)