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3个回答
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呵呵,简单,左极限,那么从一的左边趋近,x-1 那么就是负的0.0000几,你想1除以负的0.0000几的数,那么就是负无穷大,呵呵,你现在明白了吧,e的负无穷大就是0
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左极限,也就是x小于1并逐渐趋于1.
此时1/(x-1)总小于0,并在x趋于1时以负无穷为极限。
以e为底的指数函数在指数趋于负无穷时的极限自然就是0了。
同样的思路可知,这个函数的右极限等于正无穷。
左右极限存在且相等时极限存在,这也就是你说这个极限不存在的原因。
此时1/(x-1)总小于0,并在x趋于1时以负无穷为极限。
以e为底的指数函数在指数趋于负无穷时的极限自然就是0了。
同样的思路可知,这个函数的右极限等于正无穷。
左右极限存在且相等时极限存在,这也就是你说这个极限不存在的原因。
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lim[x→1⁻]时,注意此时x趋于1,但x<1是始终成立的
x-1→0⁻,此时x-1<0
1/(x-1)→-∞,因此e^[1/(x-1)]→0
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。
x-1→0⁻,此时x-1<0
1/(x-1)→-∞,因此e^[1/(x-1)]→0
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