Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E是AB边上的两个点且AD=AC，BE=BC

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB边上的两个点，且AD=AC，BE=BC

（1 若∠A=60°，求∠DCE的度数

（2）若∠A=50°，求∠DCE的度数

（3）若∠A=a°，求∠DCE的度数

（4）试根据解题结果归纳出一个一般性的结论

Answer 1

提示：若∠A=60°，求∠DCE=45°；若∠A=50°，求∠DCE=45°

若∠A=a°；那么
1、在△ABC中,∠ACB=90°，若∠A=a°，则∠B=90°-a°；
2、△ADC中，AD=AC,则∠ACD=90°-a°/2；
3、△BCE中，BE=BC,则∠BCE=45°-a°/2；
4、∠ACE=90°-∠BCE=90°-（45°-a°/2）=45°+∠a°/2；
5、∠DCE=∠ACD-∠ACE=（90°-a°/2）-（90°+∠a°/2）=45°

Answer 2

∠DCE=∠ECB-∠DCB
=(180°-∠B)/2-(90°-∠DCA)
=∠DCA-∠B/2
=(180°-∠A)/2-(90°-∠A)/2
=45°
所以不管A等于多少，∠DCE≡45°

Answer 3

这年头到处是人才，不乏你一个！

Answer 4

1. 15
2. 5
3. 45-a的绝对值

追问

过程捏？