Question

高中数学！！急求！！拜托了

尤其是第二问！！！详细详细！！！！！

Answer 1

恩，那我主要说你的第二问吧，因为这个函数是一个复合函数，所以你设f(x)=u*v的形式

所以u=      ,  ,v=+a+1

所以求导 u’=    v’=-

因为a大于等于-1，

当U’ 和v’为0时，a=0；

所以当-1≤a＜0时，u’ ＜0, 即单调递减，v’ ＜0单调递减

所以u*v在-1≤a＜0 f(x)单调递增

当a≥0时

U’＞0,单调递增，v’单调递增

所以u*v在-1≤a＜0 f(x)单调递增；

 

总上 f(x)是增函数

 

Answer 2

解：1、y'=ae^(ax)(a/x+a+1)+e^(ax)*(-a/(x^2))=ae^(ax)(a^2/x+a^2+a-a/(x^2))=e^x(1/x+2-1/(x^2))
y'(1)=2e, 点（1,3e)处的切线方程
y=2e(x-1)+3e=2ex+e
2、(1)当a=0时，y=1
(2)当a不等于0，且不等于-1时，由y'=0得x=-1 x=1/（a+1)
(A)-1<a<0时。x<-1，有y'<0，减函数; -1<x<0,有y'>0，增函数; 0<x<1/(a+1)有y'>0，增函数；x>1/(a+1)有y'<0，减函数。
（B)a>0时。x<-1，有y'>0，增函数; -1<x<0,有y'<0，增函数; 0<x<1/(a+1)有y'<0，减函数；x>1/(a+1)有y'>0，增函数。.
（3）当a=-1时，由y'=0得x=-1。x<-1，有y'<0，减函数; -1<x<0,有y'>0，增函数; x>0有y'>0，增函数。.

Answer 3

（1）先把a=1代入函数，然后求导，由此求斜率。把x=1代入函数求切点。
（2）求导：导数=a 乘 e的ax次方 乘（a/x+a+1-1/x方），然后将括号中通分后分子配方为（【（a+1）x-1】(x+1)）/ x方，然后开始分情况讨论