Question

袋中有5个白球和3个黑球，做不放回抽样，从中取两次，每次任取一球，则取得两个球颜色相同的概率是多少

Answer 1

先算拿两个白球概率，拿第一个白球概率5/8，第二个为4/7，两者相乘为5/14
再算拿两个黑球概率，拿第一个黑球概率3/8，第二个为2/7，两者相乘为3/28
两者相加为13/28，即概率为13/28（0.46428571428）

Answer 2

取得两个球颜色相同的概率是
1-C(5,1)*C(3,1)/C(8,2)=1-5*3/28=1-13/28=13/28

Answer 3

1白2白3白4白5白6黑7黑8黑

1】1+2
2】1+3
3】1+4
4】1+5
5】1+6
6】1+7
7】1+8
8】2+3
9】2+4
10】2+5
11】2+6
12】2+7
13】2+8
14】3+4
15】3+5
16】3+6
17】3+7
18】3+8
19】4+5
20】4+6
21】4+7
22】4+8
23】5+6
24】5+7
25】5+8
26】6+7
27】6+8
28】7+8
其中13次抽到同样的，概率为13/28

Answer 4

[C(5，2)+C(3，2)]／﹙C(8，2)
=(5×4÷2+3×2÷2)／(8×7÷2)
=13／28

Answer 5

=八分之五乘七分之四加上八分之三乘八分之二