Question

已知不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x|-1/3<x<2},求不等式

已知不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-1/2<x<1/3}，求2x^2+bx+a<0的解集

Answer 1

题目没有错误么？不是应该求解cx^2+bx+a<0的解集么？
解:∵不等式ax^2+bx+c<0的解集是{x|-1/3<x<2}
∴方程ax^2+bx+c=0的解为-1/3和2且a>0
根据韦达定理：-b/a=-1/3+2=5/3, c/a=（-1/3）×2=-2/3
∴b=-5a/3, c=-2a/3
∴cx^2+bx+a<0即（-2a/3）x^2-(5a/3)x+a<0
∵a>0 (上式约去a)
得（-2/3）x^2-(5/3)x+1<0即（2/3）x^2+(5/3)x-1>0
解此不等式，得x<-3或x>1/2
∴不等式cx^2+bx+a<0的解集为{x|x<-3或x>1/2}

Answer 2

题目好像有问题 我觉得可以用二次函数的图来做 就很简单了

Answer 3

我没细看，你可以用方程求解公式，把abc的的关系列出来，然后后面的照样利用求解公式，列出来应该是关于ab的，你全部用c代里面，应该就能求出来两个解，解集就是两个解之间