设(X,Y)的概率密度为 f(x,y)={8xy,0<=x<=y,0<=y<=1 0,其他} 求:P{x<=1/2}
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∫(0~1/2)∫(x~1) 8xy dy dx
= ∫(0~1/2){4xy^2 (y:x~1) }dx
= ∫(0~1/2){4(x-x^3) }dx
=2x^2-x^4 (0~1/2)
=2(1/4)-(1/16)
=1/2-1/16
=7/16
= ∫(0~1/2){4xy^2 (y:x~1) }dx
= ∫(0~1/2){4(x-x^3) }dx
=2x^2-x^4 (0~1/2)
=2(1/4)-(1/16)
=1/2-1/16
=7/16
追问
不是x<= 1/2 么？为什么是0~1/2呢？
追答
楼主你在卖萌？
f(x,y)={8xy,0<=x<=y,0<=y<=1
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