Question

若a^2+b^2=c^2，求证：a，b，c不可能为奇数。

Answer 1

题目应该是a^2+b^2=c^2，求证：a，b，c不可能同时为奇数吧

假设a,b,c同时为奇数

a^2，b^2，c^2分别为奇数（奇数×奇数=奇数）

所以a^2+b^2为奇数＋奇数=偶数
c^2为奇数
偶数≠奇数

所以假设不成立，即证

Answer 2

a^2+b^2=c^2，
反证法
假设a,b,c都是奇数
奇数之积是奇数,
a^2,b^2,c^2都是奇数
a^2+b^2=c^2
与两奇数之和是偶数

所以
a，b，c不可能都是奇数

Answer 3

如果a,,b,c都是奇数，那么a^2，b^2，c^2也都是奇数
a^2+b^2是偶数，而c^2是奇数，矛盾。
所以a，b，c不可能为奇数

Answer 4

这题有问题吧。。。
a²+b²=c²不是勾股定理吗
那么只要a，b，c为一组勾股数即可
那3 4 5可以 5 12 13也可以啊
还是说a*b*c不可能为奇数？

Answer 5

3,4,5，是可以的啊，题目是不是抄错了