Question

已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=P...

已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（ ） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心

Answer 1

由已知中P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，结合勾股定理，可得OA=OB=OC，进而根据三角形五心的定义，即可得到答案．
【解析】
∵P是△ABC所在平面外一点，
点O是点P在平面ABC上的射影
又∵PA=PB=PC，
则O点到A，B，C的距离也相等
即OA=OB=OC
则O点为△ABC的外心
故选A