0.7的算术平方根是多少
0.7的算术平方根是：0.83666002653。
若一个正数x的平方等于a,即x2=a,则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root）。特别地,我们规定0的算术平方根是0。
平方根与算术平方根是初中数学中的两个重要概念，因为它们定义相近，联系紧密，所以初学的同学很容易混淆。为帮助同学们正确理解和区分这两个概念，现将它们的区别与联系总结如下：
一、平方根与算术平方根概念辨析区别：
1、定义不同。
2、表示方法不同。
算术平方根：一个非负数a的算术平方根记作。例如，5的算术平方根记作。
3、个数不同。
平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，16的平方根有两个，一个是4，另一个是－4。
算术平方根：一个正数的算术平方根只有一个，且这个数是正数。例如，16的算术平方根只有一个，是4。
二、联系
1、二者之间存在着从属关系。
一个正数的平方根包含了这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。
2、二者被开方数的取值范围相同。
只有非负数才有平方根，负数没有平方根。
只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。
一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。
0.7的算术平方根是：0.83666002653。
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数有两个共轭的纯虚平方根。
如果一个非负数x的平方等于a，即，，那么这个非负数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。
显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。
负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
规定：，或。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。
综述：通过解答可以得到0.7的算术平方根约等于0.837的平方。我们知道0.8的平方等于0.64。所以我们设：（0.8+n）²=0.64+1.6n+n²=0.7，得到0.7≈0.64++1.6n。解得 n=0.06/1.6=0.0375 ，所以 0.7≈(0.8+0.0375)²≈0.8375² 再次可以得；0.7≈0.7056-1.6n。通过解答可以得到n=0.0056/1.68=0.003333 ，所以就有0.7≈(0.84-0.00333)²≈0.837²。
数学：
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
解得 n=0.06/1.6=0.0375 于是 0.7≈(0.8+0.0375)²≈0.8375² 精度不够再来一次，
设：0.7=（0.84-n）²=0.7056-1.68n+n²(略去n²不计)，得；0.7≈0.7056-1.6n
解得 n=0.0056/1.68=0.003333 于是 0.7≈(0.84-0.00333)²≈0.83666²
（继续下去，可得到你希望的精度）
√0.7=0.83666002653407554797817202578519... (1)
√(1-x) = 1 - x/2 - x^2/8 +..... （泰勒展开式）
x=0.3，取一次项：√(1-0.3) = 1 - 0.3/2=0.85 (2) 与(1)相差较大
x=0.3，取二次项：√0.7 = 1 - 0.3/2 - 0.09/8 = 0.83875 (3) 与(1)相差较小。
