在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P
在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点...
在平面直角坐标系xoy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．（1）当点坐标为A(4,0)时，求点D的坐标；
（2）求证：OP平分∠AOB；
（3）直接写出OP长的取值范围。 展开
（2）求证：OP平分∠AOB；
（3）直接写出OP长的取值范围。 展开
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(1) OA=4
AB=5
OB=3
D(7,4)
(2) 设A（x,0),B(0,y), x^2+y^2 = 25
C(y,x+y), d(x+y,x)
P((x+y)/2,(x+y)/2)
所以P总在Y=X上,<POA = 45度
OP=(x+y)/sqrt(2)
OP的范围为5/sqrt(2) -> 5
AB=5
OB=3
D(7,4)
(2) 设A（x,0),B(0,y), x^2+y^2 = 25
C(y,x+y), d(x+y,x)
P((x+y)/2,(x+y)/2)
所以P总在Y=X上,<POA = 45度
OP=(x+y)/sqrt(2)
OP的范围为5/sqrt(2) -> 5
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追问
5/sqrt(2) -> 5是什么意思呀！
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sqrt根号
范围从5/sqrt(2)到5
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